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Moreno Trujillo, John Freddy

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    Procesos de Lévy y transformada de Fourier aplicados a la valoración de opciones financieras
    (Facultad de Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionales, 2010-07-01) Moreno Trujillo, John Freddy
    Si bien el modelo Black-Scholes-Merton goza de aceptación dentro del mundo académico, es fuertemente criticado por aquellos que día tras día se enfrenta a la práctica financiera. Como respuesta a esta se han desarrollados extensiones de este modelo que pueden agruparse dentro del conjunto de modelos que siguen procesos de Lévy. El presente documento presenta una introducción a la modelación financiera mediante procesos de Lévy y su relación con la transformada de Fourier, finalizando con la presentación de una fórmula que permite determinar el valor de una opción mediante la transformada de Fourier vía la función característica del logaritmo del precio del subyacente.
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    Estimación de parámetros en ecuaciones diferenciales estocásticas aplicadas a finanzas
    (Facultad de Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionales, 2011-07-01) Moreno Trujillo, John Freddy
    Se describe el método de máxima verosimilitud como mecanismo para la estimación de parámetros en ecuaciones diferenciales estocásticas utilizadas para describir el comportamiento de variables financieras. Se consideran los casos particulares de los modelos Black-Scholes y Vasicek, para los cuales se deducen los estimadores de los parámetros que los determinan.
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    (Facultad de Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionales, 2018-11-07) Moreno Trujillo, John Freddy
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    Metodología en interpretación del coeficiente de Hurts
    (Facultad de Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionales, 2010-07-01) Ardila, Esperanza; Luengas, Diego; Moreno Trujillo, John Freddy
    En este artículo se estudia la metodología de rango reescalado y se implementa un programa en MATLAB que permite calcular el coeficiente de Hurts, para analizar el comportamiento de series de tiempo financieras colombianas. Dicho análisis permite caracterizar el comportamiento de persistencia o antipersistencia de las series, fundamentado en al teoría de fractales.
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    (Facultad de Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionales, 2018-05-09) Moreno Trujillo, John Freddy
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    (Facultad de Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionales, 2019-05-13) Moreno Trujillo, John Freddy
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    (Facultad de Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionales, 2015-07-01) Moreno Trujillo, John Freddy
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    (Facultad de Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionales, 2016-10-06) Moreno Trujillo, John Freddy
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    El teorema de recuperación de Ross. Explicación, extensiones y algunas aplicaciones
    (Facultad de Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionales, 2018-05-09) Moreno Trujillo, John Freddy
    Se presentan el teorema de recuperación de Ross y la extensión continua de Carr y Yu. Se consideran algunos supuestos iniciales diferentes a los de los autores y se exponen los resultados matemáticos claves para sus demostraciones. Se comenta sobre la distribución de estado estable en el modelo de Ross, y se desarrolla ejemplo del teorema de Carr y Yu en el contexto de una difusión no acotada.
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    Valoración de opciones sobre el círculo unitario. La transformada rápida de Fourier y el modelo binomial
    (Facultad de Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionales, 2012-07-01) Moreno Trujillo, John Freddy
    Se describe la forma como la transformada discreta de Fourier puede ser aplicada a la valoración de opciones financieras en tiempo discreto, en lo que se denomina valoración circular. Esta no es más que una forma gráfica de introducir el uso de la transformada discreta de Fourier para determinar el valor de activos contingentes, y motivar su uso en modelos de tiempo continuo.