Transformación digital y didáctica crítica: retos y barreras en la enseñanza del cálculo infinitesimal
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Resumen en español
Este capítulo analizó el desarrollo de habilidades del pensamiento matemático avanzado a partir de los esquemas conceptuales asociados al proceso de enseñanza del cálculo diferencial mediado por el uso de las trasformaciones digitales en estudiantes que cursan primer semestre en diferentes facultades. El análisis incluyó las seis facetas que propone el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática (epistémica, cognitiva, mediacional, interactiva, afectiva y ecológica). Es una investigación interpretativa, descriptiva, que tiene como base la información obtenida de diez grupos mediante la técnica de encuesta. Presentamos la descripción y evolución de los esquemas conceptuales previos asociados a la noción de función y límite durante el curso y al finalizar este, y cómo estas facilitan el desarrollo de habilidades matemáticas. Se evidencia que los esquemas conceptuales previos asociados al concepto de límite de parte de los estudiantes son enriquecidos y matizados al entrar en contacto con la teoría formal, utilizando una ruta de aprendizaje mediada por un entorno virtual de aprendizaje donde el esquema conceptual evoluciona a formal, produciendo en los estudiantes desarrollo de competencias matemáticas.
Resumen en inglés
The chapter analyzed the development of advanced mathematical thinking skills from the conceptual schemes associated with the teaching process of differential calculus mediated by the use of digital transformations in first semester students in different faculties. The analysis included the six facets proposed by the onto-semiotic approach of mathematical cognition and instruction (epistemic, cognitive, mediational, interactional, affective, and ecological). It is an interpretative, descriptive research based on the information obtained from 10 groups by following the survey technique. We present the description and evolution of the previous conceptual schemes associated with the notion function and limit; during and at the end the course, and how they facilitate the development mathematical skills. The findings evinced that the students’ previous conceptual schemes associated with the concept limit are enriched and nuanced when they came into contact with formal theory, using a learning route mediated by a virtual learning environment, where the conceptual scheme evolves into a formal one, producing in the students the development mathematical competences.